Wie bei der Schwarzschild-Metrik setzen wir , woraus für die vorgegebene Metrik folgt:
(vgl. hierzu die analoge Gleichung in Kapitel 3c: Lichtablenkung in der Schwarzschild-Metrik)
Wir erhalten damit die Differentialgleichung:
Wie schon erwähnt, sind im Minkowski-Raum die Lösungen Geraden, die in unserer Koordinatenwahl gegeben sind durch
mit dem Abstand D vom Zentrum (r = 0).
Sie laufen für bzw.
ins Unendliche.
Wir setzen auch hier diese Lösung in die rechten Terme ein und erhalten
Bei geeigneter Wahl von folgt daraus die Lösungsschar
Wir multiplizieren diese Lösung mit r · D:
bzw.
in rechtwinkligen Koordinaten.
Der zweite Term zu D mißt die (sehr geringe) Abweichung von der Geraden, die Asymptoten finden wir für große y.
Der kleine Winkel zwischen den Asymptoten wird damit (im Bogenmaß) zu
Dies ist gerade die Hälfte des Einsteinschen Wertes in der Schwarzschild-Metrik.
(vgl. hierzu Kapitel 3c: Lichtablenkung in der Schwarzschild-Metrik )