Mathematischer Anhang
Kapitel 1: Minkowski-Metrik
Metriken für die Raumzeit
In dem einfachen Fall einer ungekrümmten Raumzeit gibt es ein Koordinatensystem, in dem die Beziehung (1) die Form
(7) 
annimmt.
Ein Raum mit der Metrik (7) heißt auch Minkowski-Raum. Der metrische Tensor nimmt hier also die konstanten Werte
an.
Wir könnten diese Metrik auch "Euklidische Metrik" nennen, um damit die enge Beziehung dieser Metrik mit der Euklidischen Geometrie deutlich zu machen.
Für zeitartige Kurven und bei Verwendung kartesischer Koordinaten spezialisiert sich die Geodätengleichung (2) zum Trägheitsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie
(7a) 
Führen wir andere Koordinaten ein, wie zum Beispiel Polarkoordinaten, so werden die Christoffelsymbole im allgemeinen nicht mehr verschwinden. Wir erhalten wieder eine allgemeine Form (2). Der nun wieder auftretende Term
(also das Auftreten eines Feldes) charakterisiert nun die Wahl des Bezugssystems bzw. das verwendete Koordinatensystem.
Der Riemannsche Krümmungstensor verschwindet dagegen in jedem Bezugs- bzw. Koordinatensystem, er ist damit ein Maß für die Abweichung eines Raumes vom Minkowski-Raum.