Die Formel für das Raumzeit-Intervall können wir als Messvorschrift ansehen. Allerdings ist es noch nicht vollständig.
Stillschweigend sind wir davon ausgegangen, dass wir die Messungen zum Raumzeit-Intervall durchführen.
Jemand anderes wird mit seiner Uhr und seinen Maßstäben eine andere zeitliche Dauer und andere räumliche Abstände messen.
Dies allein schon deshalb, weil die Zeit ja unterschiedlich schnell an verschiedenen Orten geht. Nach der Speziellen
Relativitätstheorie wird dies auch so sein, wenn er sich mit irgendeiner Geschwindigkeit gegenüber uns bewegt.
Aber er wird auf dasselbe Raumzeit-Intervall wie wir für die zwei Ereignisse A und B kommen. Das eben meint, dass das
Raumzeit-Intervall bezugssystemunabhängig ist.
Betrachten wir zwei spezielle Ereignisse: Wir lesen die Zeit unserer eigenen Uhr zu zwei verschiedenen Zeitpunkten ab. Welches
Raumzeit-Intervall werden wir jetzt berechnen können? Von uns selbst aus gesehen bleiben die räumlichen Abstände null.
Das Raumzeit-Intervall ist identisch mit der Eigenzeit, bis auf den konstanten Faktor der Lichtgeschwindigkeit.
Jeder andere wird - wie gehabt - denselben Wert für das Raumzeit-Intervall messen. Das heißt, er wird die Eigenzeit unserer
Uhr berechnen.
"Eigenzeit" ist in diesem Sinn einfach ein anderer Name für "Raumzeit-Intervall", bezogen auf das Bezugssystem, in dem das
Raumzeit-Intervall berechnet wird. Damit haben wir auch eine Messvorschrift für die Eigenzeit gefunden.
(
Eigenzeit
die zwischen
A und B vergeht
)
2
=
(
Zeitdauer
zwischen
A und B
)
2
-
(
1
---------
Lichtgeschw.
*
Räuml. Abstand
zwischen
A nach B
)
2