Teil I: Luki, der Sternenforscher, Bemerkungen zu Kapitel 3

Das Maß der Raumzeit

Wie erwähnt werden im Raumzeit-Intervall sowohl räumliche Abstände als auch Zeitdauern verwendet.
Damit diese beiden Größen mit ihren unterschiedlichen Maßen (das heißt Zeit- und Raum-Maßen) in eine gemeinsame Formel gepackt werden können, werden Zeitdauern in räumliche Abstände umgewandelt. (Damit bekommt auch das Raumzeit-Intervall ein räumliches Maß.) Als Maß dieses neuen Abstandes wählte Einstein die Entfernung, die das Licht in der entsprechenden Zeitdauer zurücklegt. Eine Sekunde wird dann zu einer Strecke, die das Licht in dieser Sekunde zurücklegt (das sind etwa 300 000 km). Diese Strecke heißt entsprechend Lichtsekunde.

Anmerkung: In der Astronomie ist es üblich, dieses Maß umgekehrt für die räumlichen Abstände zu benutzen. Beispiel: So ist die Sonne etwa acht Lichtminuten entfernt, also die Strecke, die das Licht in acht Minuten zurücklegt.

Jetzt können wir das Raumzeit-Intervall zwischen den Ereignissen A und B angeben. Im wesentlichen ist das:

Der räumliche Abstand wird dabei einfach nach der Formel des Pythagoras berechnet.

Anmerkung 2: Die unterschiedlichen Vorzeichen für die Zeitdauer einerseits und die räumlichen Abstände andererseits sind ein wichtiges Merkmal unserer Welt, das die Raumzeit auch auf eine bestimmte Struktur festlegt. Der amerikanische Physiker Hermann Weyl bringt diese Besonderheit dadurch zum Ausdruck, dass er unsere Welt (3+1)-dimensional nennt (also nicht "bloß" 4-dimensional). In diesem unterschiedlichen Vorzeichen zeigt sich auch das unterschiedliche "Wesen" von Raum und Zeit.

In dieser Formel für die Maßbestimmung der Raumzeit sind noch keine Maßfaktoren berücksichtigt, wie sie in einer verzerrten Raumzeit auftreten. Wenn wir den Maßfaktor berücksichtigen, der die Dehnung der Zeit beschreibt, erhalten wir die Maßbestimmung der Raumzeit in der Nähe von Massen wie der Sonne oder der Erde. (Von der Berichtigung abgesehen, die wir in Kapitel 4 einführen müssen.)

Diese Maßbestimmung einer gedehnten Raumzeit lautet im wesentlichen:

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