Teil I: Luki, der Sternenforscher, Bemerkungen zu Kapitel 2
Berechnung des Maßfaktors
Gesucht ist der Maßfaktor M für eine auf dem Erdboden ruhende Uhr (besser: der Maßfaktor für diesen Ort, die Uhr ist ja nur
das Messinstrument). Wir verwenden wieder das Äquivalenzprinzip und betrachten die folgende Situation:
Zwei Uhren A und B seien an Boden und Decke einer Kabine angebracht, die mit einer Beschleunigung der Größe g'=10 m/s2 an
einer frei schwebenden Kontrolluhr vorbeifliegt. Die Uhr B fliegt an der Kontrolluhr mit einer Geschwindigkeit v(B) vorbei,
die Uhr A etwas später mit der etwas größeren Geschwindigkeit v(A). Von der Kontrolluhr aus gesehen erscheinen die Uhren A
und B wegen der speziellrelativistischen Zeitdilatation verlangsamt.
Für das Verhältnis der Zeiten A und B gilt dann (nach der üblichen Formel für die speziellrelativistische Zeitdilatation):
Dabei bedeuten: T(A) die von der beschleunigten Uhr A angezeigte Zeit, T(B) entsprechend.
In der dazu äquivalenten Situation ruht die Kabine mit den Uhren A und B auf dem Erdboden, während die Kontrolluhr frei an dieser "vorbei"fällt. Die Fallgeschwindigkeit der Kontrolluhr lässt sich aus dem Energiesatz bestimmen:
Damit gilt:
Wir verlegen schließlich die Uhr A ins "Unendliche" ( U(A)=0 ), die Uhr B ruhe in einer Entfernung r vom Gravitationszentrum (d.h. zwar in der Kabine, jetzt aber vom Erdmittelpunkt aus berechnet), mit dem Newtonschen Gravitationspotential (was wir hier einsetzen dürfen) gilt dann
mit der Gravitationskonstanten 
und der (Erd)Masse m.
T(A) zeigt unsere Standardzeit an, T(B) die Eigenzeit am Ort der Ort B, Mf(B) ist der gesuchte Maßfaktor.
Die Endformel etwas allgemeiner formuliert:
mit der Zeit T(r), gemessen an einem Ort im Abstand r vom Massezentrum, der Standardzeit To weitab von allen Massen und dem Maßfaktor Mf(r) des Ortes im Abstand r vom Massezentrum.
nach: Sexl, Roman und Hannelore: Weiße Zwerge - schwarze Löcher. Einführung in die relativistische Astrophysik, Hamburg 1975