Teil II: Flachland

Der Reisende ergreift erneut das Wort: "Koordinatensysteme sind unsere Versuche, die Welt einzuteilen. Sie sind damit eine Art Weltbilder. Erst der Abstand ist das, was jeder Messung zugrunde liegt.
Ich zeige dir einen Formel, die unsere Koordinaten mit dem Abstand verknüpft. Sie ist deshalb von fundamentaler Bedeutung."
Der Reisende nimmt einen dünnen Holzstab in die Hand und zeichnet auf den Boden:

"Das ist zwar nicht die allgemeinste Form, aber es genügt für Deine Karte."
Erstaunt erkennen Sie darin die bewährte Abstandformel, modifiziert durch bestimmte Koeffizienten:

"Das ist die Metrik, d.h. die Maßbestimmung unserer Welt". Diese Formel ist also grundlegender als das Koordinatensystem, so erkennen Sie nun, und nicht umgekehrt!

Der Reisende formt aus dem Lehm des Bodens einen kleinen geschwungenen Kegel.