Sie will und kann keine eine (Gravitations-) Theorie der zweidimensionalen Flächen bieten. Dazu müssten z. B. die Begriffe der "Zeit" und der "Bewegung" geklärt werden.
Diese Geschichte soll eine einfache Anschauung der wesentlichen Begriffe von "Metrik" und "Krümmung" geben. In den weiterführenden Bemerkungen werden wir dann versuchen, das in der Geschichte Geleistete auf die Raumzeit zu übertragen.
Das Konzept einer flächenhaften Welt ist älter als die Gravitationstheorie Einsteins. Schon 1884 befasst sich ein "mehrdimensionaler Roman, verfaßt von einem alten Quadrat" mit der Schilderung von Flächenland, überwiegend aber mit der Soziologie und Religion dieser Gesellschaft. In einer Vision werden einem Bewohner des Flachlandes andere Länder vorgeführt:
"'Sieh dort drüben', sagte mein Führer. 'In Flächenland hast du gelebt, von Linienland hast du durch eine
Vision erfahren, mit mir bist du zu den Höhen von Raumland emporgeschwebt - nun führe ich dich, damit das
Spektrum deiner Erfahrungen vollständig sei, hinunter zur untersten Tiefe der Existenz, in das Reich von
Punktland, den Abgrund der Keindimensionalität.'"
(zitiert aus Abbott, Edwin A.: Flächenland: ein mehrdimensionaler Roman, verfaßt von einem alten Quadrat (Edwin A. Abbott).
Stuttgart, 1982)