Teil II: Flachland, Bemerkungen zu Kapitel 4
Metriken für die Raumzeit: die Minkowski-Metrik
Den vierdimensionalen Abstand, d.h. das Raumzeit-Intervall, haben wir schon in der Geschichte um "Luki, dem Sternenforscher" kennengelernt (vgl. die dortigen Bemerkungen "Das Maß der Raumzeit"). Was dort in Begriffe gefasst wurde, soll hier in mathematischer Symbolik dargestellt werden:
(Der Teil in der Klammer ist der räumliche Abstand, d.h. die euklidische Metrik erweitert auf drei Dimensionen).
Die Besonderheit an der Metrik für die Raumzeit ist, dass nun auch eine Zeitkoordinate verwendet wird und die räumlichen Koordinaten von dieser abgezogen werden.
Die "Summe" der verwendeten Vorzeichen heißt auch Signatur einer Metrik. Die Signatur der Metrik unserer Raumzeit ist also -2.
Diese Metrik heißt auch Minkowski-Metrik, die Raumzeit entsprechend Minkowski-Raumzeit.
In dieser Raumzeit gelten die Gesetze der Speziellen Relativitätstheorie. Gravitationsphänomene, die aus gedehnter Raumzeit herrühren, treten in ihr nicht auf.
Die Minkowski-Metrik ist damit für die Raumzeit das, was die euklidische Metrik für die Weltebene unserer Geschichte ist.